KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

1. Nilai yang akan datang
• Nilai yang akan dating menunjukan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila diproyeksikan ke masa mendatang.nilai uang di masa mendatang nilai uang di masa mendatang dapat berbeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal sebagai contoh bila sejumlah uang ditabung dibank dengan bunga majemuk atau sejumlah uang diinvestasikan pada berbagai proyek.

2. Nilai Sekarang
• Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang.konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar dimasa yang akan datang.

3. Nilai masa datang dan nilai sekarang
• Faktor bunga nilai PVIF yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang,merupakan kebalikan dari factor bunga niali masa depan FVIF untuk kombinasi r dan n yang sama.

4. Anuitas (Annuity)
• Serangkian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu yang tertentu.Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut annuitas biasa atau anuitas dengan pembayaran tertunda (deffered payment annuity)
• Cara perhitungan anuitas biasa
Anda menerima anuitas demikian dan menabungkan tiap pembayaran tahunan tersebut di sebuah bank yang member bunga 4 persen setahun,berapa uang anda di akhir tahun ke-3
Contoh


T=0 T=1 T=2 T=3

$ 1000 $ 1000 $ 1000

Sn = ?
Untuk menjawab permasalahan tersebut kita dapat menempuh langkah berikut:
Pemabayaran pertama dimajemukan selam 2 tahun, pembayaran kedua
Dimajemukan selama 1 tahun dan pembayaran ketiga tidak dimajemukkan.bila nilai masa depan dari tiap pembayaran dijumlahkan,totalnya merupakan jumlah anuitas,yaitu $ 3121,60
Perhitungan Sn = PMT(FVIFAr,n)
Sn = $ 1000(3,1216) = $ 3121,60
• Cara Perhitungan anuitas terhutang
Bila Ketiga Pembayaran Sebesar masing-masing $ 1000 dalam contoh diatas itu dilakukan pada awal tahun maka keadaan ini tersebut anuitas terhutang
t=0 t=1 t=2 t=3

$1000 $1000 $1000

+
Sn=?
Sn(Anuitas terhutang) =$ 1000(3,1216)(1,04) = $ 3246,46
Karena pembayaran lebih cepat diterima, maka anuitas terhutang lebih tinggi nilainya anuitas disbanding anuitas biasa




• Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang pembayaran dari pembayaran pertama adalah PMT[1/(1+r)],
Kedua adalah PMT[1/(1+r)]2 dan demikian seterusnya .nilai sekarang dari anuitas n tahun kita sebut An dan factor bunga nilai sekarang anuitas.

An=PMT( 1 )1 + PMT( 1 )2 +….+PMT(1 )3
1+r 1+r 1+r
An=PMT[ 1 + 1 +….+ 1]
(1+r) (1+r)2 (1+r)2
An=PMT ∑ ( 1 )
1+r
An=PMT(PVIFAr,n)


• Nilai sekarang dari anuitas terhutang

t=0 t=1 t=2 t=3

$1000 $1000 $1000


An=?
A3 =$1000(2,7751)(1,04)
A3=$2775,10(1,04)
A3=$2886,10
An(anuitas terhitung) = PMT(PVIFAr,n)(1+r)

• Anuitas Abadi
Nilai Sekarang anuitas abadi = pembayaran = PMT
Tingkat diskonto r

• Nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak rata
Nilai Sekarang anuitas abadi = pembayaran = PMT
Tingkat diskonto r
Dengan PMTCt adalah pembayaran di tiap tahun
PV=n n
∑ PMT1 ( 1 ) = ∑ PMT1 (PVIFr,n)
1+r

• Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainya
Pemajemukan tahunan : FVn = PV(1+r)n
Pemajemukan yang lebih sering : = FVn = PV(1+Rnom )mn
M

• Amortisasi Pinjaman
$1000 = PV dari anuitas = PMT(PVIFA(6%,3tahun)
$ 1000 = PMT(2,6730)
PMT = $1000/2,6730 = $ 374,11